Adicion y sustraccion de vectores

Adicion y Sustraccion de Vectores

1.¿Que es adicion de vectores y como se grafica?

   Para especificar la velocidad de un aeroplano se deben conocer tanto la dirección como la magnitud de la velocidad. Las cantidades que requieren magnitud y dirección se llaman cantidades vectoriales y se presentación por segmentos de recta dirigidos o flechas que se llaman vectores.

2.¿Como se representan geometricamente un vector, suma y resta en un sistema de coordenadas en R3?

  Para graficar geometricamente un vector en R3 se deben realizar dos metodos:

Paralelogramo:

Consiste en colocar los 2 Vectores en el mismo punto de origen, y de allí, luego de realizar la operación (suma o resta), se construye un paralelogramo, usando como lados los 2 vectores. En el caso de la suma, el vector resultante se representaría desde el punto de origen hasta el vértice contrario del paralelogramo.

Poligonal:

   Consiste en dibujar un vector seguido de otro, este se puede realizar muchas veces sin dificultad o problema alguno, es decir, sirve para sumar un número grande de vectores.

Sustraccion de Vectores y Grafica

La sustraccion de Vectores es cuando se resta sus componentes, para realizar la resta de Vectores en R3 son los mismos pasos de la adicion de Vectores en R3 distinto a que el segundo vector se le invertira su signo.

V1(1,-5,4) - V2(3,6,-7)= V(1-3,-5-6,4-(-7).

V(-2,-11,11)

Grafica:



Cálculo de Dirección y Sentido de un vector en R3.

  La direccion de un Vector se calcula usando un mecanismo llamado "Cosenos Directores". A traves de un procedimiento basico matematico ver el angulo de cada uno de ellos.

Con X, Alpha = ArcCos (X/Magnitud del vector)
Con Y, Beta = ArcCos (Y/Magnitud del vector)
Con Z, Gamma = ArcCos (Z/Magnitud del vector)