Adicion y sustraccion de vectores

Adicion y Sustraccion de Vectores

1.¿Que es adicion de vectores y como se grafica?

   Para especificar la velocidad de un aeroplano se deben conocer tanto la dirección como la magnitud de la velocidad. Las cantidades que requieren magnitud y dirección se llaman cantidades vectoriales y se presentación por segmentos de recta dirigidos o flechas que se llaman vectores.

2.¿Como se representan geometricamente un vector, suma y resta en un sistema de coordenadas en R3?

  Para graficar geometricamente un vector en R3 se deben realizar dos metodos:

Paralelogramo:

Consiste en colocar los 2 Vectores en el mismo punto de origen, y de allí, luego de realizar la operación (suma o resta), se construye un paralelogramo, usando como lados los 2 vectores. En el caso de la suma, el vector resultante se representaría desde el punto de origen hasta el vértice contrario del paralelogramo.

Poligonal:

   Consiste en dibujar un vector seguido de otro, este se puede realizar muchas veces sin dificultad o problema alguno, es decir, sirve para sumar un número grande de vectores.

Sustraccion de Vectores y Grafica

La sustraccion de Vectores es cuando se resta sus componentes, para realizar la resta de Vectores en R3 son los mismos pasos de la adicion de Vectores en R3 distinto a que el segundo vector se le invertira su signo.

V1(1,-5,4) - V2(3,6,-7)= V(1-3,-5-6,4-(-7).

V(-2,-11,11)

Grafica:



Cálculo de Dirección y Sentido de un vector en R3.

  La direccion de un Vector se calcula usando un mecanismo llamado "Cosenos Directores". A traves de un procedimiento basico matematico ver el angulo de cada uno de ellos.

Con X, Alpha = ArcCos (X/Magnitud del vector)
Con Y, Beta = ArcCos (Y/Magnitud del vector)
Con Z, Gamma = ArcCos (Z/Magnitud del vector)

Vectores en R3

 

 1.¿Que son Vectores?

  Un vector puede utilizarse para representar una magnitud física, quedando definido por un modulo y una dirección u orientación. Su expresión geométrica consiste en segmentos de recta dirigidos hacia un cierto lado, asemejándose a una flecha. La velocidad y la fuerza son dos ejemplos de magnitudes vectoriales.

2.¿Que son Vectores en R3?

  Un sistema de coordenadas tridimensional se construye trazando un eje Z, perpendicular en el origen de coordenadas a los ejes X e Y.
Cada punto viene determinado por tres coordenadas P(x, y, z).

  Los ejes de coordenadas determinan tres planos coordenados: XY, XZ e YZ. Estos planos coordenados dividen al espacio en ocho regiones llamadas octantes, en el primer octante las tres coordenadas son positivas. 

3.¿Cuales son los elementos de un Vector en R3?

 -Dirección de un vector:

La dirección del vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.

 -Módulo de un vector :

El módulo del vector es la longitud del segmento AB, se representa por

 

-Sentido de un vector:

El sentido del vector es el que va desde el origen A al extremo B.

4,¿Según sus propias palabras donde se utiliza los vectores en R3 en la vida diaria?